Попович родился 9 февраля 1973 года в городе Днепродзержинске Украинской ССР. Выступал за команды «Прометей» (Днепродзержинск), «Днепр» (Днепропетровск), «Кривбасс» (Кривой Рог), «Звезда» (Кировоград) и «Шахтер» (Донецк). В 1997 году перешёл в «Зенит», где его талант нападающего раскрылся наиболее ярко.
На сайте YouTube появился ролик, посвященный памяти Геннадия Поповича
В 1999 году Геннадий вместе с «Зенитом» выиграл Кубок России. В 2001 году стал бронзовым призёром чемпионата России.
6 июня 2001 года в товарищеском матче против латвийского «Динабурга» оформил хет-трик, а «Зенит» одержал победу со счетом 4:0. А затем подвело сердце. И Попович на долгое время оказался в больнице. Выписался из нее он только 29 ноября 2001 года. Врач команды Михаил Гришин говорил, что перенесённое заболевание самого результативного форварда «Зенита» не должно повлиять на его дальнейшую карьеру. Но это оказалось не так.
По результатам медицинского обследования карьеру футболиста Поповичу пришлось завершить. 29 декабря 2001 года Попович был назначен администратором «Зенита». В этой должности он оставался до 2005 года, а с 2005-го по 2008-й тренировал молодёжный состав «Зенита». Вплоть до вчерашнего дня он тренировал юную смену команды – игроков Академии «Зенита».
Всего за «Зенит» Геннадий Попович сыграл 109 матчей и забил 30 голов. Лучший бомбардир команды сезонов 1999, 2000 и 2001, сообщает официальный сайт ФК «Зенит».
